Question

7．如图，已知∠AOB，按下列语句画图：
（1）用直尺和圆规作出∠AOB的平分线OP；
（2）在射线OP上任取一点C，过点C画OA，OB的垂线，垂足分别为点D、点E；
（3）试找出线段CD、线段CE的长度关系，并说明理由．

Answer 1

分析 （1）利用角平分线的作法得出符合题意的答案；
（2）利用过一点作一直线的作法得出答案；
（3）利用角平分线的性质得出答案．

解答 解：（1）如图所示：OP，即为所求；

（2）如图所示：CD，CE，即为所求；

（3）DC=EC，
理由：∵OP平分∠AOB，CD⊥OA，CE⊥OB，
∴DC=EC（角平分线上的点到角的两边距离相等）．

点评 此题主要考查了基本作图以及角平分线的性质，正确掌握角平分线的作图方法是解题关键．