Question

20．已知a+b=3，ab=-12，求下列各式的值
（1）a²+b²
（2）a²-ab+b²．

Answer 1

分析 （1）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可；
（2）先根据完全平方公式进行变形，再代入求出即可．

解答 解：（1）∵a+b=3，ab=-12，
∴a²+b²=（a+b）²-2ab=3²-2×（-12）=33；

（2）∵a+b=3，ab=-12，
∴a²-ab+b²=（a+b）²-3ab=3²-3×（-12）=45．

点评 本题考查了完全平方公式的应用，能灵活运用公式进行变形是解此题的关键，注意：（a+b）²=a²+2ab+b²．