Question

15．若a、b、c是△ABC的三边的长，化简|a+b-c|+|a+b+c|+|a-b-c|的结果为（　　）

• A． a+3b+c
• B． 0
• C． 3a+b+-c
• D． a+b-c

Answer 1

分析 根据三角形的三边关系判断出a+b-c，a+b+c及a-b-c的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．

解答 解：∵a、b、c是△ABC的三边的长，
∴a+b-c＞0，a+b+c＞0，a-b-c＜0，
∴原式=a+b-c+a+b+c-（a-b-c）
=a+b-c+a+b+c-a+b+c
=a+3b+c．
故选A．

点评 本题考查的是三角形三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．