题目内容

如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD比∠BOD大60°，求∠AOD与∠BOD的大小．
考点：对顶角、邻补角
专题：
分析：根据邻补角的定义，可得关于∠AOD与∠BOD的方程，根据解方程组，可得答案．
解答：解：由∠AOD比∠BOD大60°，∠AOD与∠BOD是邻补角，得
∠AOD-BOD=60°①
∠AOD+∠BOD=180°②
，
①+②，得
2∠AOD=240°，
∠AOD=120，
∠BOD=180°-∠AOD=180°-120°=60°．
点评：本题考查了邻补角，利用∠AOD比∠BOD大60°，∠AOD与∠BOD是邻补角得出方程组是解题关键．
练习册系列答案
相关题目
如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D在BC上，BD=1，DC=2，点P是AB上的动点，则PC+PD的最小值为
 
．
如图，PA⊥OA于点A，PB⊥OB于点B，你认为再添加下列哪个条件也不能推出OP垂直平分AB（　　）
A、OP⊥AB
B、OP平分∠AOB
C、PA=PB
D、∠OPA=∠OPB
老师布置了一道考题：如图所示，点M、N分别在正△ABC的边BC、CA上，且BM=CN，AM交BN于点Q．
（1）求证：∠BQM=60°；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思和探究，得出如下许多结论：
①若将题中的“BM=CN”与∠BQM=60°位置交换，则命题正确；
②若将题中的点M、N分别移动到BC、CA的延长线上，直线AM、BN交点为Q，则∠BQM=60°；
③若将题中的条件“点M、N分别在正△ABC的边BC、CA上”改为“点M、N分别在正方形ABCD的边BC、CD上”，且BM=CN，AM交BN于点Q，则∠BQM=90°；
④把③中的“BM=CN”与∠BQM=90°的位置互换，则命题正确；
…
请你判断上述四个结论正确的有
 
（填序号即可）
选择其中的一个结论给出你的证明（自己画出图形，然后结合图形证明）
如图，在第1个△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…按此作法进行下去，第n个三角形的以An为顶点的内角的度数为
 
．
如图，OA⊥OB，OC为射线，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
（1）若∠BOC=50°，求∠MON的度数；
（2）当∠BOC的大小发生变化时，∠MON的大小发生变化吗？若不发生变化，求出∠MON的度数；若发生变化，试说明理由．
比较大小：
2
 
2（填“＞”或“＜”）．
把两个完全相同的矩形按如图所示的方式叠合起来；若矩形的长与宽分别为8cm与6cm，则重叠部分的面积为
 
cm2．
如图，已知△ABC≌△ADE，试证明：∠1=∠B+∠C．

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