题目内容
如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.
求证：AD＝AE.
证明见解析
【解析】试题分析：利用等腰三角形的性质得到∠B=∠C，然后证明△ABD≌△ACE即可证得结论．
【解答】证明：∵AB=AC，
∴∠B=∠C，
在△ABD与△ACE中，
∵，
∴△ABD≌△ACE（SAS），
∴AD=AE．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（2，1）和点B（3，0），则sin∠AOB的值等于（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
A
【解析】试题解析：过A作AC⊥x轴，
∵A（2，1），
∴AC=1，OC=2，
在Rt△AOC中，根据勾股定理得：OA=，
则sin∠AOB=，
故选A 如图,∠1=∠2,P为BN上一点,且PD⊥BC于点D,AB+BC=2BD.试说明:∠BAP+∠BCP=180°.
见解析
【解析】作PE垂直于AB于E，根据角平分线的性质可知PD=PE，HL定理可知△PBD≌△PBE，可得BD=BE，根据题中线段和差的关系，可得△PAE≌△PCD，所以可知∠PAE=∠PCD，根据∠PAE+∠PAB=180°，即可证明题中关系.
证明：如图，过点P作PE⊥BA于E.
∵PD⊥BC，PE⊥BM，∠1=∠2，
∴PD=PE.
∵PD⊥BC，PE⊥BM，... 如图，学校的保管室里，有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的角为
，如果梯子的底端
固定不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子与地面所成的角为
，求此保管室的宽度
的长．
【解析】由于两边的墙都和地面垂直，所以构成了两个直角三角形．
∵cos45°==，∴；而cos60°==，∴BO=．
∴AB=AO+BO==． 如图，已知正方形ABCD的边长为2，如果将线段BD绕着点B旋转后，点D落在CB的延长线上的点
处，那么tan∠BAD′等于（ ）
A. 1 B. 
C. 
D. 
B
【解析】试题解析：正方形ABCD的边长为2，则对角线BD=．
∴BD′=BD=．
∴tan∠BAD’=．
故选B. 如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，则∠D的度数为( )
A. 15° B. 17.5° C. 20° D. 22.5°
A
【解析】因为AB＝AC，∠ABC＝75°，所以∠A=30°.
因为∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D，所以∠ABD=∠EBD，∠ACD=∠ECD.
设ABD=∠EBD=x，∠ACD=∠ECD=y，则
2y=2x+30°①，
y=x+∠D ②
联立①②得，∠D=15°.
故选A. 如图所示，F、C在线段BE上，且∠1＝∠2，BC＝EF.若要根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是________.
AC＝DF
【解析】已知∠1＝∠2，BC＝EF，根据“SAS”使△ABC≌△DEF，还需要补充的条件是AC＝DF. 甲．乙．丙三个事件发生的概率分别为0.5，0.1，0.9，它们各与下面的哪句话相配．
(1)发生的可能性很大，但不一定发生；
(2)发生的可能性很小；
(3)发生与不发生的可能性一样．
（1）发生的概率为0.9.
（2）发生的概率为0.1.
（3）发生的概率为0.5.
【解析】试题分析：
（1）概率比较大；
（2）概率比较小；
（3）概率为0.5.
试题解析：
（1）发生的可能性很大，但不一定发生，匹配发生的概率为0.9.
（2）发生的可能性很小，匹配发生的概率为0.1.
（3）发生与不发生的可能性一样，匹配发生的概率为... 如图，A、B、C分别是线段A1B、B1C、C1A的中点，若△ABC的面积是1，那么△A1B1C1的面积为____.
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【解析】试题分析：如下图，连接A1C，B1A，C1B，，因B是线段B1C的中点，所以B1B="BC." △A1B1A和△AB1B等底同高，根据等底同高的两个三角形面积相等可得S△B1AB=S△ABC=1；同理可得S△A1B1A=S△AB1B=1；所以=S△A1B1A+S△AB1B=1+1=2；同理可得S△C1CB1=2， S△C1AA1=2.
S△A1B1C1= S△A1BB1+ ...