Question

15．计算求值：
（1）求x值：4x²=25
（2）求x的值：若（2x-1）³-27=0
（3）化简：2$-\sqrt{2}$$-\sqrt{2}$
（4）已知2a-1的平方根是±3，3a﹢b-1的算术平方根是4，求a+b+1的立方根．

Answer 1

分析 （1）方程整理后，利用平方根定义开方即可求出解；
（2）方程整理后，利用立方根定义开立方即可求出解；
（3）原式合并同类二次根式即可得到结果；
（4）根据平方根及算术平方根的定义求出a与b的值，即可确定出a+b+1的立方根．

解答 解：（1）方程整理得：x²=$\frac{25}{4}$，
开方得：x=±$\frac{5}{2}$；
（2）方程整理得：（2x-1）³=27，
开立方得：2x-1=3，
解得：x=2；
（3）原式=2-2$\sqrt{2}$；
（4）根据题意得：2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2，
则5+2+1=8，8的平方根为2．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．