Question

5．将一颗质地均匀的骰子（它是一种各面上分别标有点数1，2，3，4，5，6的正方体玩具）先后抛掷3次，至少出现一次6点向上的概率是（　　）

• A． $\frac{91}{216}$
• B． $\frac{31}{216}$
• C． $\frac{13}{216}$
• D． $\frac{19}{216}$

Answer 1

分析 根据题意，记至少出现一次6点向上为事件A，则其对立事件$\overline{A}$ 为没有一次出现6点，进而计算一颗骰子先后抛掷3次的情况数目以及出现的点数都不含6点的情况数目，由等可能事件的概率公式可得P（$\overline{A}$），由对立事件的概率性质，计算可得答案．

解答 解：根据题意，将一颗骰子先后抛掷3次，每次有6种情况，共6×6×6=216种情况，
记至少出现一次6点向上为事件A，则其对立事件为$\overline{A}$没有一次出现6点，
事件 即出现的三次抛掷，出现的点数都不含6点，有5×5×5=125种情况，
则P（$\overline{A}$）=$\frac{125}{216}$，
P（A）=1-$\frac{125}{216}$=$\frac{91}{216}$；
故选A．

点评 本题考查等了可能事件的概率计算，注意理解“至少”的含义，从对立事件的角度解题是关键．