Question

3．解分式方程：
（1）$\frac{x-2}{x-3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3-x}$
（2）$\frac{3-x}{2x-3}+\frac{5}{3-2x}=4$．

Answer 1

分析 两分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）去分母得：2（x-2）=x-3+2，
去括号得：2x-4=x-3+2，
解得：x=3，
经检验x=3是增根，分式方程无解；
（2）去分母得：3-x-5=8x-12，
解得：x=$\frac{10}{9}$，
经检验x=$\frac{10}{9}$是分式方程的解．

点评 此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．