Question

4．已知在等腰△ABC中，AB=AC，对称轴为x轴，点A的坐标为（-3，0），点B的坐标为（1，3）．
（1）请画出△ABC；
（2）如果△ABC关于y轴对称的三角形为△A₁B₁C₁，请写出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标：
点A的对称点A₁的坐标是（3，0），点B的对称点B₁的坐标是（-1，3），点C的对称点C₁的坐标是（-1，-3）；
（3）如果点D的坐标为（5，-3），将△ABC左右平移，使点C与点D重合，那么点A平移的方向是向右，距离是4个单位．

Answer 1

分析 （1）利用等腰三角形的性质结合A，B点坐标进而得出C点坐标；
（2）利用轴对称图形的性质得出△A₁B₁C₁三个顶点的坐标进而得出答案；
（3）利用点C与点D重合，得出平移规律，进而求出点A平移的方向与距离．

解答 解：（1）△ABC即为所求；

（2）如图所示：△A₁B₁C₁，即为所求，
A₁（3，0），B₁（-1，3），C₁（-1，-3）．
故答案为：（3，0），（-1，3），（-1，-3）；

（3）如图，∵点D的坐标为（5，-3），将△ABC左右平移，使点C与点D重合，
则点C平移的方向是向右，距离是4个单位
∴点A平移的方向是向右，距离是4个单位．
故答案为：向右，4．

点评 此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据题意得出平移规律是解题关键．