Question

如表为上海世博官方票务网站公布的几种类型门票的价格，世博会前小李用4200元做为预订门票的资金．

门票种类	指定日普通票	三日票	七日票
票价（元/张）	200	400	900

（1）若全部资金用来预订三日票和七日票共8张，问三日票和七日票各订多少张？
（2）小李想用全部资金预订指定日普通票、三日票和七日票共10张，他的想法能实现吗？若不能，请说明理由；若可以，请求出各种类型门票的张数．

Answer 1

考点：二元一次方程组的应用

专题：

分析：（1）通过理解题意可知本题存在两个等量关系，即“用4200元做为预订门票的资金、三日票和七日票共8张”，根据这两个等量关系可列出方程组．
（2）虽然多出了一个选项，但是可以用已知的两个来表示．不过如何购票还必须有一个讨论过程．

解答：解：（1）设预订三日票x张和七日票y张．
由题意 得

400x+900y=4200 x+y=8

，
解得

x=6 y=2

，
答：三日票和七日票分别定6张、3张；

（2）能，理由如下：
设预订指定日普通票a张，三日票b张，则七日票为（10-a-b）张．
由题意得200a+400b+900（10-a-b）=4200．
整理 得7a+5b=48，
解得 b=

48-7a

5

．
∵a，b均为正整数，
∴当a=4时，b=4，
∴10-4-4=2．
∴预订指定日普通票4张、三日票4张和七日票2张．
∴小李的想法能实现．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是弄清题意，合适的等量关系，即“预订三日票和七日票共8张”和“用4200元做为预订门票的资金”，列出方程组．