题目内容

18．若一个三角形三个内角度数的比为2：3：4，则这个三角形是（　　）
A．直角三角形B．等边三角形C．钝角三角形D．锐角三角形

分析 根据三角形内角和等于180°列出方程，解方程求出x，判断即可．

解答 解：设三个内角度数分别为：2x、3x、4x，
由三角形内角和定理得，2x+3x+4x=180°，
解得，x=20°，
则2x=40°、3x=60°、4x=80°，
∴这个三角形是锐角三角形，
故选：D．

点评 本题考查的是三角形内角和定理的应用，掌握三角形内角和等于180°是解题的关键．

练习册系列答案
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8．（1）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}3x+1＜x-3\\ \frac{1+x}{2}≤\frac{1+2x}{3}+1\end{array}\right.$
（2）解方程：（x+2）（x+3）=4-x2．
9．若x2+y2=10，xy=-3，则（x+y）2=94．
6．计算：11$\frac{5}{13}$-（$\frac{10}{17}$+2$\frac{5}{13}$）
13．若x，y为实数，且满足|x-3|+$\sqrt{x+y-6}$=0，则（$\frac{x}{y}$）2017的值是1．
3．如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，BC=12cm，AD=8cm．点P从点B出发，在线段BC上以每秒3cm的速度向点C匀速运动，与此同时，垂直于AD的直线m从底边BC出发，以每秒2cm的速度沿DA方向匀速平移，分别交AB，AC，AD于E，F，H，当点P到达点C时，点P与直线m同时停止运动，设运动时间为t秒（t＞0）．

（1）连接DE、DF，当t为何值时，四边形AEDF为菱形？
（2）连接PE、PF，在整个运动过程中，△PEF的面积是否存在最大值？若存在，试求当△PEF的面积最大时，线段BP的长．
（3）是否存在某一时刻t，使点F在线段EP的中垂线上？若存在，请求出此时刻t的值；若不存在，请说明理由．
10．考古学家发现了一块古代圆形残片如图所示，为了修复这块残片，需要找出圆心．
（1）请利用尺规作图确定这块残片的圆心O；
（2）写出作图的依据：线段垂直平分线上的点与线段两个端点的距离相等；不在同一直线上的三个点确定一个圆．
7．如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱．AB=4m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．
（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．
（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为8m，请你计算DE的长．
8．已知点A（1，a）与点B（3，b）都在反比例函数y=-$\frac{12}{x}$的图象上，则a与b之间的关系是（　　）
A．a＞bB．a＜bC．a≥bD．a=b

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