Question

2．请把下面证明过程补充完整
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC，求证：∠1=∠3．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=∠2（角平分线的定义）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（等量代换）．

Answer 1

分析 先根据角平分线的定义，得出∠1=∠2，再根据平行线的性质，即可得到∠2=∠3，最后根据等量代换即可得出结论．

解答 证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=∠2（角平分线的定义）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）．
所以∠1=∠3（等量代换）．
故答案为：∠2，角平分线的定义，∠3，两直线平行，同位角相等，等量代换．

点评 本题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．