Question

1．如图，长方形ABCD的边长分别为AB=12cm，AD=8cm，点P、Q都从点A出发，分别沿A-B，A-D运动，且保持AP=AQ=xcm，在这个变化过程中，图中的阴影部分的面积y（cm²）也随之变化．
（1）请写出y与x之间的关系；
（2）当AP为8cm时，图中阴影部分的面积是多少cm²？

Answer 1

分析 （1）根据题意和图象可以列出y与x之间的关系；
（2）将x=8cm，代入第一问求得的关系式即可求得图中阴影部分的面积．

解答 解：（1）由题意可得，y=12×8-$\frac{x•x}{2}=16-\frac{{x}^{2}}{2}$（0≤x≤8），
即y与x之间的关系是：y=$16-\frac{{x}^{2}}{2}$（0≤x≤8）；
（2）当x=8时，y=$12×16-\frac{{8}^{2}}{2}=192-\frac{64}{2}=192-32=160$，
即AP为8cm时，图中阴影部分的面积是160cm²．

点评 本题考查动点问题的函数图象，解题的关键是明确题意，列出相应的函数解析式，利用数形结合的思想解答问题．