Question

6．对于整数a，b，c，d，规定符号$\left|\begin{array}{l}a&b\\ d&c\end{array}\right|$=ac-bd，已知$\left|\begin{array}{cc}1&b\\ d&6\end{array}\right|$的值大于2且小于4，则b+d的值为±4．

Answer 1

分析 根据定义可得2＜6-bd＜4，求出bd的范围，根据b、d均为整数可得bd=3，分4种情况分别求解．

解答 解：根据题中的新定义得：2＜6-bd＜4，
由6-bd＞2，得：bd＜4，
由6-bd＜4，得：bd＞2，
则2＜bd＜4，
∵b、d均为整数，
∴bd=3，
则当b=-1时，d=-3，b+d=-4；
当b=1时，d=3，b+d=4，
当b=-3时，d=-1，b+d=-4；
当b=3时，d=1，b+d=4，
综上b+d=4或-4．
故答案为：±4．

点评 此题考查了有理数的混合运算，由新定义得出不等式组是根本，熟练掌握运算法则是解本题的关键．