Question

9．按要求画图并填空：如图AD∥BC，AB∥CD，
（1）过点A分别作直线BC，CD的垂线，垂足分别是点E，F，并写上结论；
（2）其中线段AE的长度，是指平行线AD与BC间的距离；线段AF 的长度，是指平行线AB与CD间的距离；
（3）若AB=10cm，BC=18cm，则AE：AF的比值=5：9．

Answer 1

分析 （1）根据过直线外一点作已知直线的垂线的步骤作图即可得；
（2）根据平行线间的距离定义可得；
（3）根据平行四边形的面积可得．

解答 解：（1）如图，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F；


（2）其中线段AE的长度，是指平行线AD与BC间的距离；线段AF 的长度，是指平行线AB与CD间的距离，
故答案为：AE、AF；

（3）∵S_?ABCD=BC•AE=CD•AF，即18AE=10AF，
∴AE：AF=10：18=5：9，
故答案为：5：9．

点评 本题主要考查过直线外一点作已知直线的垂线的作图及平行线间的距离、平行四边形的面积，熟练掌握过直线外一点作已知直线的垂线的基本步骤是解题的关键．