Question

4．等式$\sqrt{\frac{3-x}{1+x}}=\frac{{\sqrt{3-x}}}{{\sqrt{1+x}}}$成立的条件是-1＜x≤3．

Answer 1

分析 根据已知算式得出3-x≥0且1+x＞0，求出即可．

解答 解：3-x≥0且1+x＞0，
解得：-1＜x≤3，
所以等式$\sqrt{\frac{3-x}{1+x}}=\frac{{\sqrt{3-x}}}{{\sqrt{1+x}}}$成立的条件是-1＜x≤3．

点评 本题考查了二次根式的除法法则的应用，能得出不等式3-x≥0和1+x＞0是解此题的关键．