Question

若|x-2y+1|+|x+y-5|=0，则2x+3y=

 

．

Answer 1

考点：解二元一次方程组,非负数的性质：绝对值

专题：

分析：根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”可得：x-2y+1=0，x+y-5=0，把两个等式联立成方程组，再解方程组即可．

解答：解：∵|x-2y+1|+|x+y-5|=0，
∴

x-2y+1=0 x+y-5=0

，①-②得，-3y+6=0，
解得：y=2，
把y=2代入①解得：x=3，
∴方程组的解为：

x=3 y=2

，∴，2x+3y=2×3+3×2=12．
故答案为：12．

点评：此题主要考查了非负数的性质与解二元一次方程组，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．
当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0，根据这个结论可以解这类题目．