Question

已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=

k

x

的图象相交于A（4，2）、B（-2，m）两点，则一次函数的表达式为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：计算题,待定系数法

分析：先把A点坐标代入y=

k

x

中求出k，得到反比例函数解析式为y=

8

x

，再利用反比例函数解析式确定B定坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式．

解答：解：把A（4，2）代入y=

k

x

，
得k=4×2=8，
所以反比例函数解析式为y=

8

x

，
把B（-2，m）代入y=

8

x

得-2m=8，
解得m=-4，
把A（4，2）、B（-2，-4）代入y=ax+b
得

4a+b=2 -2a+b=-4

，
解得

a=1 b=-2

，
所以一次函数解析式为y=x-2．
故答案为：y=x-2．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．也考查了待定系数法求函数解析式．