Question

5．下列命题中正确的是（　　）

• A． 正五边形是中心对称图形
• B． 平分弦的直径垂直于弦
• C． 化简-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$的结果是$\sqrt{-a}$
• D． 顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是菱形

Answer 1

分析 A、根据中心对称图形的概念进行判断；B、根据垂径定理进行判断；C、判断a的正负，再化简即可判断；D、根据菱形和矩形的性质即可判断．

解答 解：A、正五边形不是中心对称图形，此选项错误；
B、当被平分的弦为直径时，两直径不一定垂直，此选项错误；
C、化简-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$的结果是$\sqrt{-a}$，此选项正确；
D、顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是矩形，此选项错误；
故选C．

点评 本题主要考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握中心对称图形的概念以及四边形的相关知识，此题难度不大．