题目内容

16．计算$（2\sqrt{2}+3\sqrt{3}）^{2}$的结果等于35+12$\sqrt{6}$．

分析 利用完全平方公式计算．

解答 解：原式=8+12$\sqrt{6}$+27
=35+12$\sqrt{6}$．
故答案为35+12$\sqrt{6}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．

练习册系列答案
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6．如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，且D为弧AC的中点，过点D作EF∥AC分别交直线AB，BC于点E、F，AC=6，BD=5．
（1）求证：EF为⊙O的切线；
（2）求cos∠DAC；
（3）求线段CB的长度．
7．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P从点A出发沿边AC向点C以每秒1个单位长度的速度运动，同时点Q从点C出发沿边CB向点B以每秒a个单位长度的速度运动，过点P作PD⊥BC，交AB于点D，连接PQ．当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t秒（t≥0）．
（1）当a=2时，解答下列问题：
①QB=8-2t，PD=$\frac{4}{3}$t．（用含t的代数式分别表示）
②通过计算说明，不存在t的值使得四边形PDBQ为菱形．
（2）当a为某个数值时，四边形PDBQ在某一时刻为菱形，求a的值及四边形PDBQ为菱形时t的值．
（3）当t=2时，在整个运动过程中，恰好存在线段PQ的中点M到△ABC三边距离相等，直接写出此刻a的值．
4．计算：$\sqrt{48}$-2×$\sqrt{\frac{27}{4}}$+（$\frac{1}{2}$）-1+（π-2017）0．
11．如图，△ABC中，AB=AC，O是BC的中点，⊙O与AB相切于点D，求证：AC是⊙O的切线．
1．下列各式计算正确的是（　　）
A．x2•x3=x6B．2x+3x=5x2C．x6÷x2=x3D．（x2）3=x6
8．如图，已知△ABC中，∠C=90°，点M从点C出发沿CB方向以1cm/s的速度匀速运动，到达点B停止运动，在点M的运动过程中，过点M作直线MN交AC于点N，且保持∠NMC=45°，再过点N作AC的垂线交AB于点F，连接MF．将△MNF关于直线NF对称后得到△ENF，已知AC=8cm，BC=4cm，设点M运动时间为t（s），△ENF与△ANF重叠部分的面积为y（cm2）．
（1）在点M的运动过程中，能否使得四边形MNEF为正方形？如果能，求出相应的t值；如果不能，说明理由；
（2）求y关于t的函数解析式及相应t的取值范围；
（3）当y取最大值时，求sin∠NEF的值．
5．下列命题中正确的是（　　）
A．正五边形是中心对称图形
B．平分弦的直径垂直于弦
C．化简-a$\sqrt{-\frac{1}{a}}$的结果是$\sqrt{-a}$
D．顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形是菱形
6．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（　　）
A．6$\sqrt{2}$B．10C．2$\sqrt{26}$D．2$\sqrt{29}$

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