Question

17．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合，已知AC=15cm，△ADC的周长为40cm，求BC的长．

Answer 1

分析 首先根据折叠的性质，可得AD=BD；然后在△ADC中，用△ADC的周长减去AC的长度，求出AD和DC的长度和；最后根据AD=BD，求出BD和DC的长度和，即可求出BC的长是多少．

解答 解：根据折叠的性质，可得AD=BD；
∵△ADC的周长为40cm，AC=15cm，
∴AD+DC=40-15=25（cm），
∵AD=BD，
∴BD+DC=AD+DC=25（cm），
即BC的长为25cm．

点评 此题主要考查了翻转变换（折叠问题），解答此题的关键是要明确折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等，并能判断出AD=BD．