Question

7．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB=4，∠B=45°，此正方形的面积（　　）

• A． 16
• B． 8
• C． 4
• D． 2

Answer 1

分析 根据特殊角的三角函数求得AC的长，也就是正方形的边长，进一步求得面积即可．

解答 解：∵AB=4，∠B=45°，
∴AC=AB•sin∠B=4×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=2$\sqrt{2}$，
∴此正方形的面积为2$\sqrt{2}$×2$\sqrt{2}$=8．
故选：B．

点评 此题考查二次根式的实际运用，特殊角的三角函数，利用边角关系求得AC是解决问题的关键．