题目内容

16．在数轴上，实数a，b对应的点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（　　）
A．|a|＜1B．|a|＞1C．|b|＜1D．ab＞0

分析 根据绝对值的意义，有理数的运算，可得答案．

解答 解：由数轴，得a＜0＜1＜b，|a|＞|b|＞1．
A、|a|＞1，故A不符合题意；
B、|a|＞1，故B符合题意；
C、|b|＞1，故C不符合题意；
D、ab＜0，故D不符合题意；
故选：B．

点评 本题考查了实数与数轴，利用绝对值的意义，有理数的运算是解题关键．

练习册系列答案
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6．如图1，直线l：y=x+$\sqrt{3}$与x轴负半轴、y轴正半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c经过点B（1，0）和点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点Q是抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c在第二象限内的一个动点．
①如图1，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时点Q的坐标．
7．一个试验室在0：00-4：00的温度T（单位：℃）与时间t （单位：h）的函数关系的图象如图所示，在0：00-2：00保持恒温，在2：00-4：00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为（　　）
A．5℃B．10℃C．20℃D．40℃
4．已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2-2x-3a，若抛物线C1经过点（0，-3）．
（1）求抛物线C1的顶点坐标．
（2）已知实数x＞0，请证明x+$\frac{1}{x}$≥2，并说明x为何值时才会有x+$\frac{1}{x}$=2；
（3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
（参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$）
11．方程$\frac{2}{x+3}$=$\frac{1}{x-1}$的解为（　　）
A．-3B．2C．-1D．5
1．抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点A的坐标．
（2）当-3＜x＜3时，使y=m成立的x的值恰好只有一个，求m的值或取值范围．
（3）平移图1中抛物线，使它过原抛物线顶点A，设平移后的抛物线顶点为B，对称轴交原抛物线于点D，点C是点A关于直线BD的对称点．平移后的位置如图2，若四边形ABCD的面积为4，求点B的坐标．
8．下列运算正确的是（　　）
A．a3+a2=2a5B．2a（1-a）=2a-2a2C．（-ab2）3=a3b6D．（a+b）2=a2+b2
5．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的主视图是（　　）
A．B．C．D．
9．化简：（-x$\sqrt{\frac{b}{a}}$）（-$\frac{a}{x}$$\sqrt{ax}$）（-2ab$\sqrt{\frac{x}{b}}$）（x＞0）．

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