在△ABC中.∠C=90°.AB=10.BC=8.则cos A= ． [解析]先利用勾股定理求出AC的长.再利用锐角三角函数关系得出cosA=.即可得出答案． [解析] 如图所示. ∵∠C=90°.AB=10.BC=8. 由勾股定理得.AC＝. ∴cosA= ==. 故答案为: . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中，∠C=90°，AB=10，BC=8，则cos A=________．

【解析】先利用勾股定理求出AC的长，再利用锐角三角函数关系得出cosA=，即可得出答案．【解析】如图所示， ∵∠C=90°，AB=10，BC=8，由勾股定理得，AC＝， ∴cosA= ==. 故答案为： .

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简便计算： =__________．

【解析】原式=== .

如图，李师傅想用长为80米的栅栏，再借助教学楼的外墙围成一个矩形的活动区. 已知教学楼外墙长50米，设矩形的边米，面积为平方米.

（1）请写出活动区面积与之间的关系式，并指出的取值范围；

（2）当为多少米时，活动区的面积最大？最大面积是多少？

（1）S=-2x2+80x（15≤x＜40）（2）800 【解析】试题分析：（1）由AB=x，得到BC=80-2x，再由矩形的面积公式即可得出结论；（2）求出对称轴，进而得到二次函数的最值．试题解析：【解析】（1）根据题意得：AB=x，BC=80-2x，∴S=x（80-2x）=80x-2x2．又∵x＞0，0＜80-2x≤50，解得15≤x＜40，∴S=-2x2+80x（1...

如图，是⊙的直径，点，在⊙上.若，则的度数为（）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 ∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°．∵∠ABD=55°，∴∠A=90°﹣55°=35°，∴∠BCD=∠A=35°．故选C．

九年级某班从A、B、C、D四位同学中选出两名同学去参加学校的羽毛球双打比赛．

（1）请用树状图法，求恰好选中A、C两位同学的概率；

（2）若已确定B被选中，再从其余三位同学中随机选取一位，求恰好选中C同学的概率．

（1）；（2）. 【解析】（1）根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有等可能的结果和恰好符合选中A、C两位同学的情况，再利用概率公式即可求出答案；（2）根据所有等可能对结果及选中C同学的情况，利用概率公式即可求解. 【解析】（1）画树状图得， ∵共有12种等可能的结果，恰好选中A、C两位同学的只有2种情况， ∴恰好选中A、C两位同学的概率为：；（2）...

参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共有比赛55场，总共有（　　）支球队参加比赛．

A. 9 B. 10 C. 11 D. 12

C 【解析】每个队都要与其余队比赛一场，而两队之间只赛1场．所以等量关系为：队的个数×（队的个数-1）×=55，把相关数值代入计算即可．【解析】设有x队参加比赛. x(x?1)=55， (x?11)(x+10)=0，解得x1=11,x2=?10(不合题意,舍去). 故选C.

若关于的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则的值为（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣ D.

C 【解析】根据方程x2-x-k=0有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，从而可以建立关于k的方程，解之即可求出k的值．【解析】 ∵方程有两个相等的实数根， ∴△=b2?4ac=（-1）2+4k=0，解得：k=﹣，故选D.

已知，化简所得的结果是（）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：∵|a|=-a， ∴a≤0．则|a-2|-|1-a|=-（a-2）-（1-a）=1．故选D．

如图，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.

(1)如图①，求证：DE∥BC；

(2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．

见解析【解析】（1）首先证明∠1+∠3+∠2+∠4=180°，进而证明∠D+∠B=180°，即可解决问题．（2）如图，作辅助线，证明∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°，即可解决问题．试题解析：（1）如图1， ∵∠1=∠3，∠2=∠4， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2）， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=180°； ...