题目内容
6．
如图，抛物线的顶点A（-3，-3），且经过原点O．（1）求此抛物线的解析式；
（2）若抛物线与x轴的另一个交点为P，求点P的坐标．
分析 （1）设顶点式y=a（x+3）2-3，然后把原点坐标代入求出a即可；
（2）求出（1）中的函数值为0时的自变量的值即可．
解答 解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+3）2-3，
把（0，0）代入得a•32-3=0，解得a=$\frac{1}{3}$，
所以抛物线解析式为y=$\frac{1}{3}$（x+3）2-3；
（2）令y=0，则$\frac{1}{3}$（x+3）2-3=0，解得x1=0，x2=-6，
所以点P的坐标为（-6，0）．
点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：解决此类问题的关键是把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为求方程ax2+bx+c=0的解的问题．也考查了待定系数法求二次函数解析式．
练习册系列答案
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