Question

10．解方程$\frac{1}{2}${x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{4}$（x-$\frac{2}{3}$）-$\frac{3}{2}$]}=x+$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 去括号、去分母、移项、合并同类项、系数化为1，

解答 解：$\frac{1}{2}${x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{4}$（x-$\frac{2}{3}$）-$\frac{3}{2}$]}=x+$\frac{3}{4}$，
x-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{4}$（x-$\frac{2}{3}$）-$\frac{3}{2}$]=2x+$\frac{3}{2}$，
-$\frac{1}{2}$[x-$\frac{1}{4}$（x-$\frac{2}{3}$）-$\frac{3}{2}$]=x+$\frac{3}{2}$，
x-$\frac{1}{4}$（x-$\frac{2}{3}$）-$\frac{3}{2}$=-2x-3，
x-$\frac{1}{4}$x+$\frac{1}{6}$-$\frac{3}{2}$=-2x-3，
12x-3x+2-18=-24x-36，
33x=-20，
x=-$\frac{20}{33}$．

点评 考查了解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．