题目内容
如图，甲、乙两建筑物相距120m，甲建筑物高50m，乙建筑物高75m，求俯角α和仰角β的大小．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题
专题：几何图形问题
分析：先根据AB=50m，CD=75m求出CE的长，再根据锐角三角函数的定义即可得出结论．
解答：
解：∵AB=50m，CD=75m，
∴CE=CD-AB=75-50=25m，
∴tanβ=
=
≈0.20833，
∴β≈11.8°，
∵ED=AB=50米，AE=BD=120米，
∴tanα=
=
≈0.41667，
α≈22.7°．
答：俯角α约为11.8°，仰角β约为22.7°．
解：∵AB=50m，CD=75m，∴CE=CD-AB=75-50=25m，
∴tanβ=
| CE |
| AE |
| 25 |
| 120 |
∴β≈11.8°，
∵ED=AB=50米，AE=BD=120米，
∴tanα=
| ED |
| AB |
| 50 |
| 120 |
α≈22.7°．
答：俯角α约为11.8°，仰角β约为22.7°．
点评：本题考查的是解直角三角形的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
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