题目内容
4．在长为3，4，5，12，13的线段中任意取三条可构成（ ） 个直角三角形．| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 欲求证是否为直角三角形，利用勾股定理的逆定理即可．这里给出三边的长，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．
解答 解：因为32+42=52，因此3，4，5可以构成直角三角形；
因为52+122=169=132，故5，12，13可以构成直角三角形；
只能构成2个直角三角形，
故选：C．
点评 本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
练习册系列答案
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14．下列命题中不正确的是（ ）
| A． | 圆有且只有一个内接三角形 | |
| B． | 三角形只有一个外接圆 | |
| C． | 三角形的外心是这个三角形任意两边的垂直平分线的交点 | |
| D． | 等边三角形的外心也是三角形的三条中线、高、角平分线的交点 |
如图，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF、再以对角线AE为边作笫三个正方形AEGH，如此下去…．若正方形ABCD的边长记为a1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，…，an，则a7=8．
实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a-b|-2$\sqrt{{a}^{2}}$+$\sqrt{{b}^{2}}$．
如图，△ABC中，∠C=90°，CA=CB，D是AB的中点，AE=CF．