Question

10．若点P（-m，1-2m）关于原点对称的点在第一象限，那么m的取值范围是m＞$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 先判断出点P在第三象限，再根据第三象限内点的横坐标与纵坐标都是负数列不等式组求解即可．

解答 解：∵点P（-m，1-2m）关于原点对称的点在第一象限，
∴点P在第三象限，
∴$\left\{\begin{array}{l}{-m＜0①}\\{1-2m＜0②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，m＞0，
解不等式②得，m＞$\frac{1}{2}$，
所以，不等式组的解集是m＞$\frac{1}{2}$，
即m的取值范围是m＞$\frac{1}{2}$．
故答案为：m＞$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了关于原点对称的点的坐标，解一元一次不等式组，两点关于原点对称，则两点的横、纵坐标都是互为相反数．