题目内容

10．6月是某地暴雨多发季节，6月10日，某水库的水位从9：00开始持续上涨，下表记录了最近4小时内5个时间点的水位高度．
时刻9：0010：0011：0012：0013：00
水位高度（米）55.35.65.96.2
设水位上长时间为x小时，水位高度为y米．
（1）若水位按照以上上涨规律，当日14：00时，水位高度为6.5米，此时x=5小时；
（2）试写出一个符合表中数据的y关于x的函数关系式；
（3）该水库的最高警戒水位是7米，据统计，这祌上涨规律还会持续3个多小时，当时13：00时，驻地距离水库72千米远的武警官兵接到水库管理员的报警求救电话，防汛指挥部要求武警官兵必须在水库水位到警戒水位武警官兵接到电话后，立即从驻地出发，则他们赶往水库的速度需要什么条件？

分析 （1）根据表格中的数据可以得到当日14：00时，水位高度和此时x的值；
（2）根据表格可以写出y关于x的函数关系式；
（3）根据题意可以得到相应的不等式，从而可以解答本题．

解答 解：（1）由表格可得，
水位每小时上涨0.3米，
∴当日14：00时，水位高度为6.2+0.3=6.5米，此时x=14-9=5，
故答案为：6.5，5；
（2）y关于x的函数关系式为：y=0.3x+5，
理由：由表格可得，
当x=0时，y=5，当x=1时，y=5.3，
设函数的关系式为y=kx+b，
$\left\{\begin{array}{l}k+b=5.3\\ b=5\end{array}\right.$
解得$\left\{\begin{array}{l}k=0.3\\ b=5\end{array}\right.$，
∴y=0.3x+5；
（3）当y=7时，
0.3x+5=7，
解得$x=\frac{20}{3}$，
当13：00时，x=4，
设武警官兵的速度为每小时v千米，则
$（\frac{20}{3}-4）v＞72$，
解得，v＞27．
答：武警官兵赶往水库的速度应满足大于每小时27千米．

点评 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用一次函数的性质和一元一次不等式的性质解答．

练习册系列答案
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（1）求AD、BC的长．
（2）求这片绿地的面积．

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