Question

4．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\frac{1}{2}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{3}{10}$	$\frac{4}{17}$	$\frac{5}{26}$	…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　）

• A． $\frac{8}{61}$
• B． $\frac{8}{63}$
• C． $\frac{8}{65}$
• D． $\frac{8}{67}$

Answer 1

分析 根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解．

解答 解：输出数据的规律为$\frac{n}{{n}^{2}+1}$，
当输入数据为8时，输出的数据为$\frac{8}{{8}^{2}+1}$=$\frac{8}{65}$．
故选：C．

点评 此题主要考查数字的规律性问题，根据已有输入输出数据找出它们的规律，进而求解．