题目内容

13．甲、乙两校参加长沙市教育局举办的科技创新大赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生的成绩分别为7分、8分、9分、10分．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表．
甲校成绩统计图：
分数7分8分9分10分
人数（人）1108

（1）在乙校成绩扇形统计图中，“9分”所在扇形的圆心角等于72°；
（2）请你将乙校成绩条形统计图补充完整；
（3）经计算，甲校的平均分是8.3分，中位数是7分，请写出乙校的平均分和中位数，并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好；
（4）如果市教育局要组织一个8人的代表队参加省级团体赛，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校，并说一说理由．

分析 （1）根据扇形统计图即可直接求解；
（2）根据10分的有5人，对应的圆心角度数是90°，即所占的比例是$\frac{1}{4}$，据此即可求得总人数，进而求得得分是8分的人数，补全直方图；
（3）根据乙校人数得到甲校人数，再进一步求得其90分的人数，从而求得平均数和中位数，并进行综合分析；
（4）观察两校的高分人数进行分析．

解答 解：（1）“9分”所在扇形的圆心角等于72°，故答案是：72；
（2）乙校参加比赛的总人数是：5÷$\frac{1}{4}$=20（人），
乙校得分是8分的人数是：20-8-4-5=3（人）．
；
（3）乙校的平均分：（70×8+80×3+90×4+100×5）÷20=8.3（分）；
甲校的中位数为70分．
由于两校平均分相等，乙校成绩的中位数大于甲校的中位数，所以从平均分和中位数角度上判断，乙校的成绩较好；
（4）因为选8名学生参加市级口语团体赛，甲校得（10分）的有8人，而乙校得（10分）的只有5人，所以应选甲校．

点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

练习册系列答案
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19．如图是由5个相同的正方形组成的几何体的左视图和俯视图，则该几何体的主视图不可能是（　　）
A．B．C．D．
4．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：
输入…12345…
输出…$\frac{1}{2}$$\frac{2}{5}$$\frac{3}{10}$$\frac{4}{17}$$\frac{5}{26}$…
那么，当输入数据8时，输出的数据是（　　）
A．$\frac{8}{61}$B．$\frac{8}{63}$C．$\frac{8}{65}$D．$\frac{8}{67}$
1．如图，在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（-1，4）、B（-3，1）、C（-3，4），△A1B1C1是由△ABC绕某一点顺时针旋转得到的．
（1）请直接写出旋转中心的坐标（0，0），旋转角是90度；
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8．如图1，在平面直角坐标系中，已知点A的坐标是（4，0），并且OA=OC=4OB，动点P在过A，B，C三点的抛物线上．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P在直线AC上方的抛物线上，作PH⊥AC于点H，当PH的最大时，求出此时点P的坐标；
（3）过动点P作PE垂直于y轴于E，交直线AC于D，过点D作x轴的垂线，垂足为F，连接EF，求线段EF的最小值．
18．如图，是某卖场国产大米牌手机的宣传广告．

（1）你认为大米手机5月份的销售量必定是三个品牌手机中最高的吗？通过计算说明你的理由．
（2）若各品牌手机2015年4月的销售量如下：
手机品牌芒果手机四星手机大米手机
销售量（台）20080120
求该卖场5月份三个品牌手机销售量的平均增长率．
5．如图，已知⊙O的半径为13，弦AB长为24，则点O到AB的距离是5．
2．2013年2月28日，全国科学技术名词审定委员会称PM2.5拟正式命名为“细颗粒物”． PM2.5值越大，空气污染越严重．小敏为了解本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）．

请你根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）本次共抽取了50天；
（2）请补全条形统计图，扇形统计图中表示优的扇形的圆心角度数为57.6°；
（3）请估计该市这一年（365天）达到优和良的总天数．
3．下列运算中，正确的是（　　）
A．2x-x=2B．x•x4=2x5C．x2y÷y=x2D．（-2x）3=-6x3

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