题目内容

13．指出下列各式中的错误，并加以改正：
（1）（2a-1）2=2a2-2a+1
（2）（2a+1）2=4a2+1
（3）（-a-1）2=-a2-2a-1．

分析 根据完全平方公式的结构特征即可求出答案

解答 解：（1）（2a-1）2=4a2-4a+1，故（1）错误；
（2）（2a+1）2=4a2++4a+1，故（2）错误；
（3）（-a-1）2=a2+2a+1，故（3）错误；

点评 本题考查完全平方公式，解题的关键是正确理解完全平方公式，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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3．解答下列问题：
（1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两根x1，x2（b2-4ac≥0）．用求根公式写出x1，x2，并证明x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x 2=$\frac{c}{a}$
（2）若一元二次方程x2+x-1=0的两根为m，n，运用（1）中的结论，求$\frac{n}{m}$+$\frac{m}{n}$的值．
4．一次函数经过点A（-2，-1），B（1，3）两点，该函数表示的直线交x轴于点C交y轴于点D
（1）求该一次函数的解析式；
（2）求tan∠OCD的值；
（3）求△AOB的面积．
1．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，四边形ABCD是平行四边形吗？如果是，请说明理由，并且用文字语言叙述你的发现．
8．如图（1），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，连接CD，∠ADC=120°，把△ADC绕点A逆时针旋转30°得△AD′C′，如图（2），连接CC′并延长，交AB于点E．
（1）发现：在图（1）中，∠DCB的度数为75°；在图（2）中，∠DEC′的度数为60°．
（2）论证：在图（2）中，线段D′C′与线段CE有怎样的位置关系和数量关系？并说明理由．
（3）应用：若△ADC绕点A逆时针旋转的度数为m（0°≤m≤360°），以A、B、C、C′四点组成的四边形能否为平行四边形？若能，请直接写出m的值；若不能，请说明理由．
18．将一组数据$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$，…，3$\sqrt{10}$，按下面的方法进行排列：
$\sqrt{3}$，$\sqrt{6}$，3，2$\sqrt{3}$，$\sqrt{15}$；
3$\sqrt{2}$，$\sqrt{21}$，2$\sqrt{6}$，3$\sqrt{3}$，$\sqrt{30}$；
…
若2$\sqrt{3}$的位置记为（1，4），2$\sqrt{6}$的位置记为（2，3），则这组数中最大的数的位置记为（　　）
A．（5，2）B．（5，3）C．（6，2）D．（6，5）
2．根据规化设计，某市工程队修建一条长1120m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期．假设原计划每天修建盲道xm，那么：
（1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？
19．如图所示线段中，A、B为南北方向高速公路MN的两个出站口，A、B相距40km．风景区C在B的正西方向，司机小王由南向北到A后下高速路，沿老路AC到风景区C观光旅游后，再沿C到B后发现从A→C→B共走了50km，但小王不知道从C到B有多少公里，你能用数学知识帮他解决这个问题吗？请你写出求解过程．
20．符号“H”表示一种运算，它对正整数的运算结果如下：H（1）=-2，H（2）=3，H（3）=-4，H（4）=5…
则H（7）+H（8）+H（9）+…+H（99）的结果为-54．

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