Question

19．如图所示线段中，A、B为南北方向高速公路MN的两个出站口，A、B相距40km．风景区C在B的正西方向，司机小王由南向北到A后下高速路，沿老路AC到风景区C观光旅游后，再沿C到B后发现从A→C→B共走了50km，但小王不知道从C到B有多少公里，你能用数学知识帮他解决这个问题吗？请你写出求解过程．

Answer 1

分析 根据题意表示出各边长，再利用勾股定理求出BC的长．

解答 解：由题意可得：∠ABC=90°，AB=40km，
设BC=xkm，则AC=（50-x）km，
在Rt△ABC中，
AB²+BC²=AC²，
故40²+x²=（50-x）²，
解得：x=9，
答：从C到B一共9公里．

点评 此题主要考查了勾股定理的应用，正确表示出直角三角形的各边长是解题关键．