Question

6．如图所示，AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB，求证：∠D=∠B．

Answer 1

分析 先证明∠EAD=∠CAB，再利用SAS证明△EAD≌△CAB即可．

解答 证明：∵∠EAC=∠DAB，
∴∠EAC+∠CAD=∠DAB+∠CAD，
即∠EAD=∠CAB，
在△EAD和△CAB中，
$\left\{\begin{array}{l}{AE=AC}\\{∠EAD=∠CAB}\\{AD=AB}\end{array}\right.$，
∴△EAD≌△CAB（SAS），
∴∠D=∠B．

点评 本题考查了全等三角形的判定，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．