Question

16．如图，AB=CD，AD=BC，请问AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？为什么？

Answer 1

分析 连接AC，根据AB=CD，AD=BC，可知△ABC≌△CDA，则∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，所以AD∥BC，AB∥CD．

解答 解：AD∥BC，AB∥CD．
理由：连接AC，
在△ABC和△CDA中，
$\left\{\begin{array}{l}{AB=CD}\\{AD=BC}\\{AC=CA}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△CDA，
∴∠DAC=∠BCA，∠BAC=∠DCA，
∴AD∥BC，AB∥CD．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键．