Question

2．已知$\frac{a+2b}{3}$=$\frac{b+3c}{4}$=$\frac{c+5a}{5}$，则a：b：c=25：34：30．

Answer 1

分析 根据等式的性质，可用c表示a，用c表示b，根据比的性质，可得答案．

解答 解：都乘以60，得
20a+40b=15b+45c=12c+60a．
$\left\{\begin{array}{l}{20a+40b=15b+45c}\\{20a+40b=12c+60a}\\{15b+45c=12c+60a}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=\frac{5}{6}c}\\{b=\frac{17}{15}c}\end{array}\right.$，
a：b：c=（$\frac{5}{6}$c）：（$\frac{17}{15}$c）：c=25：34：30，
故答案为：25：34：30．

点评 本题考查了比例的性质，利用比例的性质得出c表示a，c表示b是解题关键．