Question

3．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转30°后得到△A′B′C，若A′B′⊥AC于D，则∠A等于60度．

Answer 1

分析 由将△ABC绕点C顺时针旋转30°后得到△A′B′C，可求得∠ACA′的度数，又由A′B′⊥AC，即可求得∠A′的度数，继而求得答案．

解答 解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转30°后得到△A′B′C，
∴∠ACA′=30°，
∵A′B′⊥AC，
∴∠A′DC=90°，
∴∠A′=90°-∠ADA′=60°，
∴∠A=∠A′=60°．
故答案为：60．

点评 此题考查了旋转的性质以及直角三角形的性质．注意掌握旋转前后图形的对应关系是解此题的关键．