Question

18．等腰三角形底边长为x，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为x．则腰长为（　　）

• A． 2x
• B． x
• C． x或x
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 设腰长为2m，得出方程（2m+m）-（x+m）=x或（x+m）-（2m+m）=x，求出m后根据三角形三边关系进行验证即可．

解答 解：设腰长为2m，一腰的中线为y，
则（2m+m）-（x+m）=x或（x+m）-（2m+m）=x，
解得：m=x，m=0，
则2m=2x或0，
①三角形ABC三边长为2x、2x、x，符合三角形三边关系定理；
②三角形ABC三边是0、0、x，不符合三角形三边关系定理；
故选：A．

点评 本题考查了等腰三角形的性质，难度不大，关键是求出x的值后根据三角形三边关系进行验证．