Question

【题目】某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出这一函数的表达式．

（2）当气体体积为1 m3时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不小于多少？

Answer 1

【答案】（1）P=；（2）96kPa；（3）为了安全起见，气体的体积应不小于0．7m3．

【解析】

试题分析：（1）设函数解析式为P=，把点（0．8，120）的坐标代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；

（2）把V=1m3代入求得的函数关系式即可求出P值；

（3）依题意P≤140，即≤140，解不等式即可．

试题解析：（1）设P与V的函数关系式为P=，

则=120，

解得k=96，

所以函数关系式为P=；

（2）当气球内气体的体积是1m3时，

P=，

所以气球内气体的气压是96kPa；

（3）当P＞140KPa时，气球将爆炸，

所以P≤140，即≤140kPa，

解得V≥0．7m3．

故为了安全起见，气体的体积应不小于0．7m3．