题目内容

9．如果一组数据x1，x2，…，xn的方差是4，则另一组数据x1+5，x2+5，…，xn+5的方差是4．

分析 根据题意得；数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，xn+5的平均数为a+5，在根据方差公式进行计算：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-$\overline{x}$）2+（x2-$\overline{x}$）2+…（xn-$\overline{x}$）2]即可得到答案．

解答 解：根据题意得；数据x1，x2，…，xn的平均数设为a，则数据x1+5，x2+5，…，xn+5的平均数为a+5，
根据方差公式：S2=$\frac{1}{n}$[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2]=4．
则：S2=$\frac{1}{n}${[（x1+5）-（a+5）]2+[（x2+5）-（a+5）]2+…（xn+5）-（a+5）]}2，
=$\frac{1}{n}$[（x1-a）2+（x2-a）2+…（xn-a）2]，
=4．
故答案为：4．

点评 此题主要考查了方差公式的运用，关键是根据题意得到平均数的变化，再正确运用方差公式进行计算即可．

练习册系列答案
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16．如图，已知AM∥CN，且∠1=∠2，那么AB∥CD吗？为什么？
解：因为AM∥CN （ 已知 ）
所以∠EAM=∠ECN两直线平行，同位角相等
又因为∠1=∠2已知
所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2等式性质
即∠BAE=∠DCE
所以AB∥CD．
20．一列数a1，a2，a3，…an，其中a1=-1，a2=$\frac{1}{1-{a}_{1}}$，a3=$\frac{1}{1-{a}_{2}}$，…，an=$\frac{1}{1-{a}_{n-1}}$，则a2014=（　　）
A．-1B．$\frac{1}{2}$C．2D．2014
17．如图，已知在等腰△ABC中，∠A=∠B=30°过点C作CD⊥AC交AB于点D．
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（2）求证：CO⊥BC；
（3）若过A，D，C三点的圆的半径为$\sqrt{3}$，则线段BC上是否存在一点P，使得以P，D，B为顶点的三角形与△BCO相似？若存在，求出DP的长；若不存在，请说明理由．
4．下列说法中正确的有（　　）
（1）一个角的余角一定比这个角大  
（2）若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补  
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14．先化简，再求值．
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A．±2B．2C．0D．-2
18．如图，一只蚂蚁从长、宽、高都是3cm的正方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所走的最短路线的长是3$\sqrt{5}$．
19．放假了，小明与小颖两家准备从坝美、旧莫安勒、八宝中选择一景点游玩，小明与小颖通过抽签方式确定景点，则两家抽到同一景点的概率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{6}$C．$\frac{1}{9}$D．$\frac{1}{4}$

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