Question

16．如图，已知AM∥CN，且∠1=∠2，那么AB∥CD吗？为什么？
解：因为AM∥CN （ 已知 ）
所以∠EAM=∠ECN两直线平行，同位角相等
又因为∠1=∠2已知
所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2等式性质
即∠BAE=∠DCE
所以AB∥CD．

Answer 1

分析 利用两直线平行，同位角相等即可得到一对同位角相等，利用等式的性质得到另一对同位角相等，最后利用同位角相等，两直线平行即可得证．

解答 解：因为AM∥CN （已知），
所以∠EAM=∠ECN（两直线平行，同位角相等），
又因为∠1=∠2（已知），
所以∠EAM+∠1=∠ECN+∠2（等式性质），
即∠BAE=∠DCE，
所以AB∥CD．
故答案为：两直线平行，同位角相等；已知；等式性质；BAE，DCE；AB∥CD．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．