题目内容
如图，在Rt△ABC中，斜边AB的中垂线DE交BC于D，连接AD，若∠1：2=2：5，求∠B、∠BAC的度数．考点：线段垂直平分线的性质
专题：
分析：设∠1=2x，则∠2=5x，根据线段垂直平分线的性质可知∠2=∠B=5x，由直角三角形的性质求出x的值，进而可得出结论．
解答：解：∵∠1：∠2=2：5，
∴设∠1=2x，则∠2=5x．
∵斜边AB的中垂线DE交BC于D，
∴∠2=∠B=5x．
∵∠C=90°，
∴∠1+∠2+∠B=90°，即2x+5x+5x=90°，解得x=
，
∴∠B=5x=5×
=（
）°，∠BAC=∠1+∠2=2x+5x=7x=7×
=（
）°．
∴设∠1=2x，则∠2=5x．
∵斜边AB的中垂线DE交BC于D，
∴∠2=∠B=5x．
∵∠C=90°，
∴∠1+∠2+∠B=90°，即2x+5x+5x=90°，解得x=
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∴∠B=5x=5×
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点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键．
练习册系列答案
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