Question

19．已知A（1，-2）、B（-1，2）、E（2，a）、F（b，3），若将线段AB平移至EF，点A、E为对应点，则a+b的值为-1．

Answer 1

分析 利用A点与E点的横坐标，B点与F点的纵坐标坐标可判定线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，然后根据此平移规律得到-2+1=a，-1+1=b，则可求出a和b的值，从而得到a+b的值．

解答 解：∵线段AB平移至EF，即点A平移到E，点B平移到点F，
而A（1，-2），B（-1，2），E（2，a），F（b，3），
∴点A向右平移一个单位到E，点B向上平移1个单位到F，
∴线段AB先向右平移1个单位，再向上平移1个单位得到EF，
∴-2+1=a，-1+1=b，
∴a=-1，b=0，
∴a+b=-1+0=-1．
故答案为：-1．

点评 本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．解决本题的关键是通过点的坐标之间的关系确定线段平移的方向和距离．