Question

已知x-y-3=0，求（1+

3y

x-y

）÷

2x+4y

x2-2xy+y2

的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：计算题

分析：先把括号内通分和把除法运算化为乘法运算，再把分子分母因式分解，然后约分得到原式=

x-y

2

，再利用整体代入的方法计算．

解答：解：原式=

x-y+3y

x-y

•

(x-y)2

2(x+2y)

=

x+2y

x-y

•

(x-y)2

2(x+2y)

=

x-y

2

，
∵x-y-3=0，
∴x-y=3，
∴原式=

3

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式化简后，再把分式中未知数对应的值代入求出分式的值．在化简的过程中要注意运算顺序和分式的化简．化简的最后结果分子、分母要进行约分，注意运算的结果要化成最简分式或整式．