Question

现场学习：我们定义

.

a b c d

.

=ad-bc，例如

.

23 45

.

=2×5-3×4=-2．解决问题：
（1）直接写出

.

-1 1 2 -3

.

 的计算结果为

 

；
（2）若

.

3-5 -4x

.

=4x+10，求x的值；
（3）若x、y均为整数，且

.

1 x y 4

.

的值在1和3之间且不等于1和3，则x+y的值是

 

．

Answer 1

考点：有理数的混合运算,解一元一次方程

专题：新定义

分析：（1）根据

.

a b c d

.

=ad-bc，即可得出

.

-1 1 2 -3

.

的结果；
（2）根据运算法则解方程即可；
（3）根据运算法则解不等式组即可．

解答：解：（1）

.

-1 1 2 -3

.

=（-1）（-3）-1×2=3-2=1；
（2）∵

.

3-5 -4x

.

=4x+10，
∴3x-20=4x+10，
解得x=-30；
（3）

.

1 x y 4

.

=4-xy，
∴1＜4-xy＜3，
∴-3＜-xy＜-1，
∴1＜xy＜3，
∴当x=1时，y=2，
∴x+y=1+2=3；
当x=-1时，y=-2；
∴x+y=-1-2=-3；
故答案为1，3或-3．

点评：本题考查了有理数的混合运算，以及解一元一次方程，掌握

.

a b c d

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=ad-bc是解题的关键．