Question

4．若$\frac{1}{6}$=$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{12}$=$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$，…，请计算$\frac{1}{2}$$+\frac{1}{12}$$+\frac{1}{20}$$+\frac{1}{30}$$+\frac{1}{42}$的值．

Answer 1

分析 原式后四项利用拆项法变形，抵消即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{5}$-$\frac{1}{6}$+$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{7}$
=$\frac{29}{42}$．

点评 此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．