题目内容
14．三角形的三边长为（a-b）2=c2-2ab，则这个三角形是（ ）| A． | 直角三角形 | B． | 钝角三角形 | C． | 锐角三角形 | D． | 等边三角形 |
分析 首先利用完全平方公式可得a2-2ab+b2=c2-2ab，然后整理可得a2+b2=c2，根据勾股定理逆定理可得这个三角形是直角三角形．
解答 解：∵（a-b）2=c2-2ab，
∴a2-2ab+b2=c2-2ab，
∴a2+b2=c2，
∴这个三角形是直角三角形．
故选：A．
点评 此题主要考查了勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形．
练习册系列答案
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3．已知|m|=5，|n-3|+|p-2|=0，则$\frac{mn}{p}$的值为（ ）
| A． | -$\frac{15}{2}$ | B． | $\frac{15}{2}$ | C． | -$\frac{15}{2}$或$\frac{15}{2}$ | D． | -4或4 |