Question

9．若a是方程2x²+3x-2014=0的一个根，则代数式a²+$\frac{3}{2}a$-1的值是1006．

Answer 1

分析 先根据一元二次方程的解的定义得到2a²+3a-2014=0，即2a²+3a=2014，进一步得出a²+$\frac{3}{2}a$=1007，然后利用整体代入的方法计算即可．

解答 解：∵a是方程2x²+3x-2014=0的根，
∴2a²+3a-2014=0，
∴2a²+3a=2014，
∴a²+$\frac{3}{2}a$=1007，
∴a²+$\frac{3}{2}a$-1=1007-1=1006．
故答案为：1006．

点评 本题考查了一元二次方程的解和求代数式的值的应用，用了整体代入思想，即把a²+$\frac{3}{2}$a当作一个整体来代入．