题目内容
14．
如图，已知A，B，C，D为圆O上的四点，且$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，请判断AB与2CD是否相等，说明理由．
分析 取$\widehat{AB}$的中点E，连接AE，BE，由$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$可知$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$=$\widehat{CD}$，故可得出AE=BE=CD，再由三角形的三边关系即可得出结论．
解答 
解：不相等．
理由：取$\widehat{AB}$的中点E，连接AE，BE，
∵$\widehat{AB}$=2$\widehat{CD}$，
∴$\widehat{AE}$=$\widehat{BE}$=$\widehat{CD}$，
∴AE=BE=CD．
∵AE+BE＞AB，
∴AB≠2CD．
点评 本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，根据题意作出辅助线，利用三角形的三边关系求解是解答此题的关键．
练习册系列答案
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如图，AD与BC交于点O，∠A=∠D，且O为AD的中点，若AB=5cm，则CD的长为5cm．
如图，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分线，AB=6cm，AC=8cm，则S△ABD：S△ACD=3：4，BD：CD=3：4．